В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 20°. Найдите градусную меру угла АРС.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны, следовательно, углы при основании AB равны 45° (так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°). Угол ACP равен 20°. Рассмотрим треугольник APC. Угол PAC равен 45°, угол ACP равен 20°. Следовательно, угол APC = 180° - (45° + 20°) = 180° - 65° = 115°.

Ответ: 115