Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 53°. Найдите угол А ВАС. Ответ дайте в градусах.

Так как луч CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCD = 2 * угол MCD = 2 * 53° = 106°. Угол BCD является внешним углом треугольника ABC при вершине C. Следовательно, угол ACB = 180° - угол BCD = 180° - 106° = 74°. Поскольку AC = BC, треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании равны, то есть угол BAC = углу ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол BAC = (180° - угол ACB) / 2 = (180° - 74°) / 2 = 106° / 2 = 53°.

Ответ: 53