4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinB = \frac{5}{17}, АВ = 51. Найдите АС.

4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinB = $$\frac{5}{17}$$, АВ = 51. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, для угла B противолежащим катетом является AC, а гипотенузой - AB.

$$sinB = \frac{AC}{AB}$$

Известно, что sinB = $$\frac{5}{17}$$, AB = 51.

$$\frac{5}{17} = \frac{AC}{51}$$

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 51:

$$AC = \frac{5}{17} \times 51 = 5 \times \frac{51}{17} = 5 \times 3 = 15$$

Ответ: 15