4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=3, ВС=4. Найдите sinA.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, даны катеты AC = 3 и BC = 4. Требуется найти sinA.

Сначала найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$$ $$AB = \sqrt{25} = 5$$

Теперь найдем синус угла A, который определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

$$sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{4}{5} = 0.8$$

Ответ: 0.8