В треугольнике АВС угол C равен 90°, \(sinB = \frac{4}{11}\), AB=55. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, известны синус угла B и гипотенуза AB.

Синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

$$sinB = \frac{AC}{AB}$$

Выражаем AC:

$$AC = AB \cdot sinB$$

Подставляем известные значения:

$$AC = 55 \cdot \frac{4}{11} = 5 \cdot 4 = 20$$

Ответ: AC = 20