20 В треугольнике АВС угол АСВ равен 53°, угол CAD равен 24°, AD - биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 59

1. Угол CAD равен 24°, и AD - биссектриса угла CAB. Следовательно, угол CAB равен удвоенному углу CAD: \[\angle CAB = 2 \cdot \angle CAD = 2 \cdot 24^\circ = 48^\circ\]
2. В треугольнике ABC известны углы ACB = 53° и CAB = 48°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: \[\angle ABC = 180^\circ - \angle ACB - \angle CAB = 180^\circ - 53^\circ - 48^\circ = 79^\circ\]

Ответ: 79