Контрольные задания > 17 Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон АВ и ВС треугольника АВС находится на стороне АС. Определите длину отрезков, на которые точка D делит сторону АС, если АС = 40 см.
Вопрос:

17 Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон АВ и ВС треугольника АВС находится на стороне АС. Определите длину отрезков, на которые точка D делит сторону АС, если АС = 40 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 20 см и 20 см

Краткое пояснение: Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника является центром описанной окружности. Если эта точка лежит на стороне AC, то треугольник ABC прямоугольный, и середина гипотенузы AC является центром описанной окружности, следовательно, точка D делит AC пополам.
  1. Если точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC, это означает, что треугольник ABC является прямоугольным, и AC - его гипотенуза.
  2. Точка D, являющаяся точкой пересечения серединных перпендикуляров, является центром описанной окружности около треугольника ABC. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности находится в середине гипотенузы.
  3. Следовательно, точка D делит гипотенузу AC пополам.
  4. Так как AC = 40 см, то AD = DC = AC / 2 = 40 см / 2 = 20 см.
  5. Таким образом, точка D делит сторону AC на два отрезка длиной 20 см каждый.

Ответ: 20 см и 20 см

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие