В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол В равен 45°, ВС = $$8\sqrt{2}$$. Найдите АС.

По теореме синусов:

$$\frac{AC}{sin B} = \frac{BC}{sin A}$$.

$$AC = \frac{BC \cdot sin B}{sin A} = \frac{8\sqrt{2} \cdot sin 45^\circ}{sin 30^\circ} = \frac{8\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = 8\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 2 = 8 \cdot 2 = 16$$.

Ответ: 16