В треугольнике АВС углы А и Сравны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВНИ биссектрисой ВДугла АВС.

Пошаговое решение:

1. Найдем угол В: \(\angle B = 180^{\circ} - \angle A - \angle C\).
   \(\angle B = 180^{\circ} - 20^{\circ} - 60^{\circ} = 100^{\circ}\)
2. Найдем угол НВС: \(\angle HBC = 90^{\circ} - \angle C\).
   \(\angle HBC = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}\)
3. Найдем угол DBC (так как BD - биссектриса): \(\angle DBC = \frac{\angle B}{2}\).
   \(\angle DBC = \frac{100^{\circ}}{2} = 50^{\circ}\)
4. Найдем угол между высотой BH и биссектрисой BD: \(\angle HBD = \angle DBC - \angle HBC\).
   \(\angle HBD = 50^{\circ} - 30^{\circ} = 20^{\circ}\)

Ответ: 20°