Контрольные задания > 4. В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
Вопрос:

4. В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 10°

Краткое пояснение: Сначала найдем угол B, затем углы, образованные высотой и биссектрисой, и в конце найдем искомый угол.

Решение:

  1. Найдем угол B треугольника ABC: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 40° - 60° = 80°
  2. Биссектриса BD делит угол B пополам: ∠ABD = ∠B / 2 = 80° / 2 = 40°
  3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH (BH - высота): ∠ABH = 90° - ∠A = 90° - 40° = 50°
  4. Найдем угол между высотой BH и биссектрисой BD: ∠HBD = |∠ABH - ∠ABD| = |50° - 40°| = 10°

Ответ: 10°

Статус: Геометрический гений

Benefit: Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Social Boost: Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие