3. Между сторонами угла АОВ, равного 1100, проведен луч ОС так, что угол АОС на 30° меньше угла ВОС Найдите углы АОС И СОВ.

Ответ: AOC = 40°, COB = 70°

Решение:

Пусть угол AOC = x, тогда угол COB = x + 30°.

Так как луч OC делит угол AOB, то сумма углов AOC и COB равна углу AOB:

\[x + (x + 30) = 110\] \[2x + 30 = 110\] \[2x = 110 - 30\] \[2x = 80\] \[x = 40\]

Значит, угол AOC = 40°.

Угол COB = x + 30° = 40° + 30° = 70°.

Ответ: AOC = 40°, COB = 70°