2. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН - высота. Угол ВСА равен 35°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

2. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный, AH - высота, угол BCA равен 35°. Нужно найти угол BAH.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны, то есть угол BAC = углу BCA = 35°.

Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный, так как AH - высота. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Следовательно, угол ABH = 90° - угол BAH.

Угол BAC состоит из угла BAH и угла CAH, следовательно, угол BAH = угол BAC - угол CAH.

Угол CAH = 90° - угол ACB = 90° - 35° = 55°.

Тогда угол BAH = 35°.

Ответ: 55