2В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если ∠С = 23° и АК = СК. A Ответ:

Ответ: 46°

• Шаг 1: Рассмотрим треугольник АКС. Так как АК = СК, то треугольник АКС равнобедренный, и углы при основании равны: ∠КАС = ∠С = 23°.
• Шаг 2: Так как АК - биссектриса угла А, то угол ВАС = 2 ⋅ ∠КАС = 2 ⋅ 23° = 46°.
• Шаг 3: Рассмотрим треугольник АВС. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 46° - 23° = 111°.

Ответ: 46°