2 Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0.6. Диаметр описанной около него окружности равен 10. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ: 48

Разбираемся:

• Пусть a и b - стороны прямоугольника.
• Диаметр описанной окружности равен диагонали прямоугольника, то есть d = 10.
• Синус угла между стороной a и диагональю равен 0.6, то есть \(\sin(\alpha) = \frac{b}{d} = 0.6\).
• Выразим сторону b через синус угла и диагональ:

\[b = d \cdot \sin(\alpha) = 10 \cdot 0.6 = 6\]

• Теперь найдем сторону a, используя теорему Пифагора:

\[a = \sqrt{d^2 - b^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8\]

• Площадь прямоугольника равна:

\[S = a \cdot b = 8 \cdot 6 = 48\]

Ответ: 48

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке