13 В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ВАС = 46° и ∠ABC = 78°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Найдем угол ACB:

$$∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 46° - 78° = 56°$$

Так как СЕ - биссектриса, то она делит угол АСВ пополам.

Найдём угол BCE:

$$∠BCE = \frac{1}{2} ∠ACB = \frac{1}{2} \cdot 56° = 28°$$

Ответ: 28°