9 Найдите значение выражения (4-у)²-у пр у=-\frac{1}{9} (y+1)

Найдем значение выражения, подставив значение переменной $$y = -\frac{1}{9}$$

$$\frac{(4-y)^2 - y}{y+1} = \frac{\left(4 - \left(-\frac{1}{9}\right)\right)^2 - \left(-\frac{1}{9}\right)}{-\frac{1}{9} + 1} = \frac{\left(4 + \frac{1}{9}\right)^2 + \frac{1}{9}}{\frac{8}{9}} = \frac{\left(\frac{36+1}{9}\right)^2 + \frac{1}{9}}{\frac{8}{9}} = \frac{\left(\frac{37}{9}\right)^2 + \frac{1}{9}}{\frac{8}{9}} = \frac{\frac{37^2}{9^2} + \frac{1}{9}}{\frac{8}{9}} = \frac{\frac{1369}{81} + \frac{9}{81}}{\frac{8}{9}} = \frac{\frac{1378}{81}}{\frac{8}{9}} = \frac{1378}{81} \cdot \frac{9}{8} = \frac{1378}{9} \cdot \frac{1}{8} = \frac{689}{9 \cdot 4} = \frac{689}{36}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{689}{36} = 19\frac{5}{36}$$

Ответ: $$19\frac{5}{36}$$