В треугольнике АВС известны стороны: АВ=25, AC=40, BC = 25. Найдите площадь треугольника АВС.

Так как стороны AB и BC равны, то треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC.

Чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться формулой Герона:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

Где a, b и c - стороны треугольника, а p - полупериметр: p = (a + b + c) / 2

В данном случае, a = 25, b = 40, c = 25.

Найдем полупериметр:

$$p = \frac{25 + 40 + 25}{2} = \frac{90}{2} = 45$$

Теперь подставим значения в формулу Герона:

$$S = \sqrt{45(45-25)(45-40)(45-25)} = \sqrt{45 \cdot 20 \cdot 5 \cdot 20} = \sqrt{45 \cdot 20^2 \cdot 5} = \sqrt{9 \cdot 5 \cdot 400 \cdot 5} = \sqrt{9 \cdot 25 \cdot 400} = 3 \cdot 5 \cdot 20 = 300$$

Ответ: 300