В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, \( \angle ABC = 104° \). Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике АВС известно, что \( AB = BC \). Это означает, что треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

В треугольнике АВС:

\[ \angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180° \]\[ 104° + \angle BAC + \angle BCA = 180° \]\[ \angle BAC + \angle BCA = 180° - 104° \]\[ \angle BAC + \angle BCA = 76° \]

Так как \( \angle BAC = \angle BCA \), мы можем заменить \( \angle BAC \) на \( \angle BCA \):

\[ \angle BCA + \angle BCA = 76° \]\[ 2 \angle BCA = 76° \]\[ \angle BCA = \frac{76°}{2} \]\[ \angle BCA = 38° \]

Ответ: 38.