В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, ZABC = 124. Найдите ∠BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике ABC известно, что AB = BC. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

\( \angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180° \)

Нам дан угол при вершине \( \angle ABC = 124° \).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 124° + \angle BCA + \angle BCA = 180° \]

\[ 124° + 2 \angle BCA = 180° \]

Теперь найдем \( 2 \angle BCA \):

\[ 2 \angle BCA = 180° - 124° \]

\[ 2 \angle BCA = 56° \]

И, наконец, найдем \( \angle BCA \):

\[ \angle BCA = \frac{56°}{2} \]

\[ \angle BCA = 28° \]

Ответ: 28