В треугольнике АВС известно, что АВ < ВС < АС. Найдите ДА, ДВ и ДС, если один из углов равен 100°, а другой - 50°.

Ответ: ∠A = 30°, ∠B = 50°, ∠C = 100°

В треугольнике АВС известно, что АВ < ВС < АС.

Это означает, что:

• против меньшей стороны лежит меньший угол,
• против большей стороны лежит больший угол.

Углы треугольника равны 100° и 50°, найдем третий угол:

Получаем, что углы равны 30°, 50° и 100°.

Сопоставляем углы сторонам:

• напротив стороны АВ лежит угол С
• напротив стороны ВС лежит угол А
• напротив стороны АС лежит угол В

Так как АВ < ВС < АС, то ∠C < ∠A < ∠B.

Следовательно, углы равны:

• ∠A = 30°
• ∠B = 50°
• ∠C = 100°

Ответ: ∠A = 30°, ∠B = 50°, ∠C = 100°