В треугольнике АВС известно, что ∠C = 90°, AC = 8 см, ВС = 6 см. Найдите: 1) ctgB; 2) sinA.

Решение:

• Шаг 1: Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ см}\]

• Шаг 2: Найдем котангенс угла B:

Котангенс угла B равен отношению прилежащего катета к противолежащему: \[ctgB = \frac{BC}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\]

• Шаг 3: Найдем синус угла A:

Синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \[sinA = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\]