В треугольнике АВС известно, что ∠C = 90°, AC = 8 см, ВС = 6 см. Найдите: 1) ctgB; 2) sinA.

1) ctgB:

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ с прямым углом $$C$$, $$AC$$ и $$BC$$ - катеты, а $$AB$$ - гипотенуза. $$ctgB$$ - отношение прилежащего катета к противолежащему, то есть $$ctgB = \frac{BC}{AC}$$.

$$ctgB = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0,75$$

2) sinA:

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть $$sinA = \frac{BC}{AB}$$.

По теореме Пифагора $$AB^2 = AC^2 + BC^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$$.

Тогда $$AB = \sqrt{100} = 10$$ см.

$$sinA = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = 0,6$$

Ответ: 1) 0,75; 2) 0,6.