2. В треугольнике АВС дано: угол СВА = 42°, стороны АС И ВС равны. Определите величину внешнего угла при вершине С. Ответ укажите в градусах.

Разбираемся:

• В треугольнике ABC, так как стороны AC и BC равны, то углы при основании AB равны: ∠CAB = ∠CBA = 42°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠ACB = 180° - ∠CAB - ∠CBA = 180° - 42° - 42° = 96°.
• Внешний угол при вершине C равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть ∠CAB + ∠CBA = 42° + 42° = 84°. Либо внешний угол равен 180° - ∠ACB = 180° - 96° = 84°.

Ответ: 84