1.В треугольнике АВС <B = 90, АС = 17 см, ВС = 8 см. Найдите: 1) cos C; 2) ctgA.

Ответ: 1) \( cos C = \frac{8}{17} \); 2) \( ctg A = \frac{8}{15} \)

1. Найдем сторону AB по теореме Пифагора: \[AB = \sqrt{AC^2 - BC^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15\]
2. Косинус угла C равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AC: \[cos C = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{17}\]
3. Котангенс угла A равен отношению прилежащего катета AB к противолежащему катету BC: \[ctg A = \frac{AB}{BC} = \frac{15}{8}\]

Ответ: 1) \( cos C = \frac{8}{17} \); 2) \( ctg A = \frac{8}{15} \)