1. В треугольнике АВС: АC > BC > AB. Один из углов равен 105°, а другой 39°. Найдите углы треугольника АВС.

В треугольнике АВС известны два угла: ∠1 = 105° и ∠2 = 39°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Найдем третий угол:

∠3 = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - 105° - 39° = 36°.

В треугольнике АВС углы: 105°, 39°, 36°.

АС > BC > AB, то есть сторона АС - самая большая, сторона АВ - самая маленькая.

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, против меньшего угла лежит меньшая сторона.

Угол 105° лежит против стороны АВ, угол 39° лежит против стороны АС, угол 36° лежит против стороны ВС.

Получается противоречие, следовательно, угол 105° не может лежать против стороны АВ, а угол 39° не может лежать против стороны АС.

Угол 105° лежит против стороны АС, угол 39° лежит против стороны ВС.

∠В = 105°, ∠С = 39°, ∠А = 36°.

Ответ: ∠В = 105°, ∠С = 39°, ∠А = 36°.