В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 3/4, BC = 12. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где \( \angle C = 90^{\circ} \), тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC).

Формула тангенса: \( \text{tg } B = \frac{AC}{BC} \)

Подставляем известные значения:

\( \frac{3}{4} = \frac{AC}{12} \)

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 12:

\( AC = \frac{3}{4} \cdot 12 \)

\( AC = 3 \cdot 3 \)

\( AC = 9 \)

Ответ: 9