В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 5/6, AB = 18. Найдите BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где \( \angle C = 90^{\circ} \), косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).

Формула косинуса: \( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

Подставляем известные значения:

\( \frac{5}{6} = \frac{BC}{18} \)

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 18:

\( BC = \frac{5}{6} \cdot 18 \)

\( BC = 5 \cdot 3 \)

\( BC = 15 \)

Ответ: 15