Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите медиану этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведённые из одной вершины, совпадают.

Длина медианы ( \( m_a \) ) равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

\( m_a = \frac{a\sqrt{3}}{2} \), где \( a \) — длина стороны треугольника.

Подставляем значение стороны \( a = 16\sqrt{3} \):

\( m_a = \frac{(16\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} \)

\( m_a = \frac{16 \cdot 3}{2} \)

\( m_a = \frac{48}{2} \)

\( m_a = 24 \)

Ответ: 24