8. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 9, tg ∠A = длину стороны АС. 0,75. Найдите

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90° тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC):

\[\tan A = \frac{BC}{AC}\]

Нам дано, что BC = 9 и \(\tan A = 0.75\). Найдем AC:

\[0.75 = \frac{9}{AC}\]

\[AC = \frac{9}{0.75} = \frac{9}{\frac{3}{4}} = 9 \cdot \frac{4}{3} = \frac{36}{3} = 12\]

Ответ: 12