16. В треугольнике ABC угол C равен 120°, АВ = 22√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Воспользуемся теоремой синусов: $$\frac{AB}{sin(C)} = 2R$$, где R - радиус описанной окружности. $$\frac{22\sqrt{3}}{sin(120°)} = 2R$$. Так как $$sin(120°) = sin(180°-60°) = sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$, то: $$\frac{22\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2R$$. $$22\sqrt{3} * \frac{2}{\sqrt{3}} = 2R$$. $$44 = 2R$$, следовательно, R = 22. Ответ: 22