17. Биссектриса угла А параллелограмма АBCD образует со стороной BC угол, равный 32°. Найдите острый угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Тогда ∠BAE = ∠EAD. Так как AE - биссектриса, а BC || AD, то ∠BEA = ∠EAD как накрест лежащие углы. Значит, ∠BAE = ∠BEA = 32°. Следовательно, треугольник ABE - равнобедренный, и AB = BE. В параллелограмме противоположные углы равны. Острый угол параллелограмма равен ∠ABC. ∠ABC = 180° - ∠BAE - ∠BEA = 180° - 32° - 32° = 116°. Но это тупой угол. Так как AE - биссектриса, то ∠BAD = 2 * ∠BAE = 2 * 32° = 64°. Это острый угол параллелограмма. Ответ: 64