16. В треугольнике ABC угол C равен 150°, AB = 26. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Для решения этой задачи нам понадобится теорема синусов. Теорема синусов утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла постоянно для всех сторон и углов треугольника. В нашем случае: $$\frac{AB}{sin(C)} = 2R$$, где R - радиус описанной окружности. Подставим известные значения: AB = 26, C = 150°. Sin(150°) = sin(30°) = 0.5. $$\frac{26}{0.5} = 2R$$ $$52 = 2R$$ $$R = 26$$ Ответ: Радиус окружности равен 26.