15. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=6\(\sqrt{2}\). Найдите AC.

По теореме синусов: \(\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}\) \(\frac{6\sqrt{2}}{\sin 45^\circ} = \frac{AC}{\sin 30^\circ}\) \(\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\) \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\) \(\frac{6\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{AC}{\frac{1}{2}}\) \(6\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 2AC\) \(12 = 2AC\) \(AC = 6\) Ответ: 6