6. В треугольнике ABC сторона AB = 10 см, BC = 17 см, AC = 21 см. Найдите площадь треугольника ABC.

Для нахождения площади треугольника ABC, зная три его стороны, можно использовать формулу Герона: \(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) где \(a, b, c\) - стороны треугольника, а \(p\) - полупериметр, который вычисляется как: \(p = \frac{a + b + c}{2}\) В нашем случае \(a = 10\), \(b = 17\), \(c = 21\). Сначала найдем полупериметр \(p\): \(p = \frac{10 + 17 + 21}{2} = \frac{48}{2} = 24\) Теперь подставим значение \(p\) в формулу Герона: \(S = \sqrt{24(24-10)(24-17)(24-21)} = \sqrt{24 \cdot 14 \cdot 7 \cdot 3} = \sqrt{7056} = 84\) Ответ: Площадь треугольника ABC равна 84 см².