В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если \( \angle BAC = 46^{\circ} \) и \( \angle ABC = 78^{\circ} \)

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°.

1. Найдем угол C (\( \angle ACB \)):
   \( \angle ACB = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle ABC \)
   \( \angle ACB = 180^{\circ} - 46^{\circ} - 78^{\circ} \)
   \( \angle ACB = 180^{\circ} - 124^{\circ} \)
   \( \angle ACB = 56^{\circ} \)
2. Поскольку CE — биссектриса, она делит угол C пополам:
   \( \angle BCE = \frac{\angle ACB}{2} \)
   \( \angle BCE = \frac{56^{\circ}}{2} \)
   \( \angle BCE = 28^{\circ} \)

Ответ: 28°