В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите величину угла B, если ∠C=14° и AK =CK. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Так как AK = CK, то треугольник AKC - равнобедренный, и \(∠KAC = ∠C = 14°\).
2. Шаг 2: AK - биссектриса угла A, следовательно, \(∠BAK = ∠KAC = 14°\). Таким образом, \(∠A = ∠BAK + ∠KAC = 14° + 14° = 28°\).
3. Шаг 3: Найдем угол B, используя теорему о сумме углов треугольника ABC: \(∠A + ∠B + ∠C = 180°\) \(28° + ∠B + 14° = 180°\) \(∠B = 180° - 28° - 14° = 138°\)

Ответ: 138°