15. В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=6, AC=4. Найдите cos∠ABC.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos∠ABC$$. Подставим известные значения: $$4^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cos∠ABC$$ $$16 = 25 + 36 - 60 * cos∠ABC$$ $$16 = 61 - 60 * cos∠ABC$$ $$60 * cos∠ABC = 61 - 16$$ $$60 * cos∠ABC = 45$$ $$cos∠ABC = \frac{45}{60} = \frac{3}{4} = 0.75$$ Ответ: 0.75