16. На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 18°. Длина меньшей дуги AB равна 5. Найдите длину большей дуги AB.

Угол ∠AOB составляет 18 градусов, что соответствует меньшей дуге AB длиной 5. Полная окружность содержит 360 градусов. Большая дуга AB соответствует углу 360° - 18° = 342°. Отношение длины дуги к углу, который она охватывает, является постоянным для данной окружности. Значит, можем составить пропорцию: $$\frac{Длина \, меньшей \, дуги}{Угол \, меньшей \, дуги} = \frac{Длина \, большей \, дуги}{Угол \, большей \, дуги}$$ $$\frac{5}{18} = \frac{x}{342}$$ Чтобы найти длину большей дуги (x), умножим обе стороны уравнения на 342: $$x = \frac{5 * 342}{18} = \frac{1710}{18} = 95$$ Ответ: 95