В треугольнике ABC известно, что AB=7, BC=8, AC = 13. Найдите cos ∠ABC.

Для нахождения косинуса угла ∠ABC воспользуемся теоремой косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 cdot AB cdot BC cdot cos∠ABC$$ Подставим известные значения: $$13^2 = 7^2 + 8^2 - 2 cdot 7 cdot 8 cdot cos∠ABC$$ $$169 = 49 + 64 - 112 cdot cos∠ABC$$ $$169 = 113 - 112 cdot cos∠ABC$$ $$112 cdot cos∠ABC = 113 - 169$$ $$112 cdot cos∠ABC = -56$$ $$cos∠ABC = \frac{-56}{112}$$ $$cos∠ABC = -\frac{1}{2}$$ Ответ: -1/2