В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 112°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник ABC является равнобедренным, так как AB = BC. Следовательно, углы при основании равны: \(\angle BCA = \angle BAC\).

Сумма углов в треугольнике равна \(180^{\circ}\).

\(\angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^{\circ}\)

Так как \(\angle BCA = \angle BAC\), мы можем записать:

\(2 \cdot \angle BCA + 112^{\circ} = 180^{\circ}\)

\(2 \cdot \angle BCA = 180^{\circ} - 112^{\circ}\)

\(2 \cdot \angle BCA = 68^{\circ}\)

\(\angle BCA = \frac{68^{\circ}}{2} = 34^{\circ}\).

Ответ: 34.