1. В треугольнике ABC ∠A = 90°, BC = 25 см, AC = 15 см. Найдите: 1) cos C; 2) ctg B.

1. В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠A = 90°, BC (гипотенуза) = 25 см, AC (катет) = 15 см. 1) Найдем cos C: Сначала найдем катет AB по теореме Пифагора: $$AB^2 + AC^2 = BC^2$$ $$AB^2 = BC^2 - AC^2$$ $$AB^2 = 25^2 - 15^2$$ $$AB^2 = 625 - 225$$ $$AB^2 = 400$$ $$AB = \sqrt{400} = 20$$ см Теперь найдем cos C: $$cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6$$ 2) Найдем ctg B: $$ctg B = \frac{AB}{AC} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \approx 1.33$$ Ответ: 1) $$cos C = 0.6$$; 2) $$ctg B = \frac{4}{3}$$