В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен 90°, \(AC = 48\), \(BC = 14\). Найдите \(\cos A\).

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 0.966

Краткое пояснение: Используем определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике.

Определение косинуса:
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: \[\cos A = \frac{AC}{AB}\]
Найдем гипотенузу \(AB\) по теореме Пифагора:
\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

\[AB^2 = 48^2 + 14^2\]

\[AB^2 = 2304 + 196\]

\[AB^2 = 2500\]

\[AB = \sqrt{2500} = 50\]
Вычислим косинус угла \(A\):
\[\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{48}{50}\]
Упростим дробь:
\[\frac{48}{50} = \frac{24}{25}\]
Переведем в десятичную дробь:
\[\frac{24}{25} = 0.96\]

Ответ: 0.96

Цифровой атлет

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!