2)В треугольниках АВС и А.В.С. известно, что <A= <A₁,<B= <B₁, AB =8см, ВС=10см, А.В: =12 см, А.С₁ = 21 см. Найдите неизвестные стороны данных треугольников.

В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ известно, что ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁, AB = 8 см, BC = 10 см, A₁B₁ = 12 см, A₁C₁ = 21 см. Найдите неизвестные стороны данных треугольников.

Так как два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны. AB соответствует A₁B₁, BC соответствует B₁C₁, AC соответствует A₁C₁.

Найдем коэффициент подобия: k = A₁B₁ / AB = 12 / 8 = 1.5.

Тогда B₁C₁ = BC * k = 10 * 1.5 = 15 см, AC = A₁C₁ / k = 21 / 1.5 = 14 см.

Ответ: B₁C₁ = 15 см, AC = 14 см.