539 В треугольник MNK вписан ромб MDEF так, что вершины D, E и F лежат соответственно на сторонах MN, NK и MK. Найдите отрезки NE и EK, если MN = 7 см, NK = 6 см, MK = 5 см.

Поскольку MDEF - ромб, то ME || DF, и MF || DE. Рассмотрим треугольник MNK и заметим, что ME отсекает треугольник NEM, подобный треугольнику MNK. Пусть NE = x, тогда EK = 6 - x. Также, пусть MD = y, тогда DN = 7 - y. Поскольку MDEF - ромб, ME = MF = DE = DF. Для решения этой задачи также недостаточно данных. Нам нужно знать хотя бы одну из сторон ромба или соотношение между сторонами, чтобы решить задачу.