2. В треугольник АВС вписана окружность с центром 0, ОН - перпендикуляр к стороне ВС. Найдите ∠ВОН, если ∠ABC=62°.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 28°

Краткое пояснение: Угол ∠BOH является частью прямоугольного треугольника, где один из углов известен.

В треугольнике BHO, ∠BHO = 90°, так как OH - перпендикуляр к BC.
По условию, ∠ABC = 62°. Так как точка O - центр вписанной окружности, BO - биссектриса угла ABC. Следовательно, ∠HBO = ∠ABC / 2 = 62° / 2 = 31°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, ∠BOH = 180° - ∠BHO - ∠HBO = 180° - 90° - 31° = 59°.

Ответ: 59°

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена