В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет 2/3 числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

Решение:

1. Обозначим число людей в первом цехе как \(x\).
2. Число людей во втором цехе составляет 36% от первого, то есть:
   \(0,36x\)
3. Число людей в третьем цехе составляет \(\frac{2}{3}\) от второго цеха:
   \(\frac{2}{3}  0,36x = 0,24x\)
4. Общее число людей равно 480:
   \(x + 0,36x + 0,24x = 480\)
5. Сложим члены с \(x\):
   \(1,6x = 480\)
6. Найдем \(x\) (число людей в первом цехе):
   \(x = \frac{480}{1,6} = 300\) человек.
7. Найдем число людей во втором цехе:
   \(0,36  300 = 108\) человек.
8. Найдем число людей в третьем цехе:
   \(\frac{2}{3}  108 = 72\) человека.
9. Проверим: \(300 + 108 + 72 = 480\).

Ответ: В первом цехе работает 300 человек, во втором – 108 человек, в третьем – 72 человека.