1. Найдите значение выражения: 8 – 4,2 : (2 – 1)

Решение:

1. Сначала выполним действие в скобках:
   \[ 2\frac{5}{14} - 1\frac{4}{21} \]
   Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   \[ \frac{2  14 + 5}{14} - \frac{1  21 + 4}{21} = \frac{33}{14} - \frac{25}{21} \]
   Найдем общий знаменатель для 14 и 21. Это 42.
   \[ \frac{33  3}{14  3} - \frac{25  2}{21  2} = \frac{99}{42} - \frac{50}{42} = \frac{49}{42} \]
   Сократим дробь:
   \[ \frac{49}{42} = \frac{7}{6} \]
2. Теперь выполним деление:
   \[ 4,2 : \frac{7}{6} \]
   Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   \[ 4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \]
   Деление заменяем умножением на обратную дробь:
   \[ \frac{21}{5} : \frac{7}{6} = \frac{21}{5}  \frac{6}{7} = \frac{21  6}{5  7} = \frac{3  7  6}{5  7} = \frac{18}{5} \]
3. Выполним вычитание:
   \[ 8 - \frac{18}{5} \]
   Переведем 8 в дробь со знаменателем 5:
   \[ \frac{8  5}{5} - \frac{18}{5} = \frac{40}{5} - \frac{18}{5} = \frac{22}{5} \]
4. Переведем неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь:
   \[ \frac{22}{5} = 4\frac{2}{5} = 4,4 \]

Ответ: 4,4