5. В трапеции ABCD проведена высота BH. Найдите ∠DBH, если DH = 12√3, BD = 24.

В прямоугольном треугольнике BDH, синус угла DBH равен отношению противолежащего катета DH к гипотенузе BD. $$\sin(\angle DBH) = \frac{DH}{BD} = \frac{12\sqrt{3}}{24} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Угол, синус которого равен $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$, равен 60 градусам. $$\angle DBH = 60^\circ$$ Ответ: 60°