3. В трапеции ABCD известно, что АВ=CD и ∠BDA = 21° и ∠BDC = 110° Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

3. В трапеции ABCD известно, что AB=CD и $$\angle BDA = 21^\circ$$ и $$\angle BDC = 110^\circ$$.

Найдем угол ABD.

Т.к. ABCD - трапеция, то AD || BC.

Следовательно, $$\angle BDA = \angle DBC = 21^\circ$$ (как накрест лежащие).

Тогда $$\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC$$.

Из условия AB = CD, следовательно трапеция равнобедренная.

Значит, $$\angle ABC = \angle BCD = \angle BDA + \angle BDC = 21^\circ + 110^\circ = 131^\circ$$.

Тогда $$\angle ABD = \angle ABC - \angle DBC = 131^\circ - 21^\circ = 110^\circ$$.

Ответ: 110