5.513 В торговом центре $$\frac{3}{7}$$ всего персонала — продавцы и кассиры, $$\frac{7}{12}$$ оставшего- ся персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и адми- нистрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

Найдем, какая часть персонала не является продавцами и кассирами:

1 - $$\frac{3}{7}$$ = $$\frac{7}{7}$$ - $$\frac{3}{7}$$ = $$\frac{4}{7}$$

Найдем, какую часть всего персонала составляют технические работники:

$$\frac{4}{7}$$\cdot$$\frac{7}{12}$$ = $$\frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 12}$$ = $$\frac{4}{12}$$ = $$\frac{1}{3}$$

Найдем, какую часть всего персонала составляют менеджеры и администрация:

1 - $$\frac{3}{7}$$ - $$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{21}{21}$$ - $$\frac{9}{21}$$ - $$\frac{7}{21}$$ = $$\frac{5}{21}$$

Найдем, сколько человек работает менеджерами и в администрации:

483$$\cdot$$\frac{5}{21}$$ = $$\frac{483 \cdot 5}{21}$$ = $$\frac{2315}{21}$$ = 110 (чел.) (округлили до целого числа, т.к. количество людей должно быть целым числом)